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3-6 重い電子系に対する超音波実験
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Topics: 超音波からみた多極子・ラットリング
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Topics: 超音波からみた多極子・ラットリング
2. 超音波実験の測定手法

Sep 29, 2011
本稿は、新学術領域研究(研究領域提案型)「重い電子系の形成と秩序化」が主催した「重い電子系若手秋の学校’11」のテキストブックをHTML化したものです。

第2章 超音波実験の測定手法


2.1 パルス法


先ず,超音波実験の測定手法と測定の勘所を至極簡単に述べよう.超音波測定では,固体中を伝搬する弾性波の音速と吸収を測定する.パルス法と呼ばれる方法は固体の音速を測定する最もポピュラーな方法である.良く研磨された測定試料面に各種の接着剤によりトランスデューサを接着し,トランスデューサの共振周波数に合った連続波発信器を用意する.そこから出力された電気信号をゲートに通して充分に短い幅(200-500 [ns])に切り,ドライブ・パルスとしてトランスデューサに入力する.トランスデューサによってパルス信号は超音波パルスに変換され,試料中を弾性波(歪み波)として伝搬する.試料の両端面で反射を繰り返した超音波パルスはトランスデューサにより再度電気信号に変換され,検出器へ送られる.オシロスコープでその信号の時間変化を監視すると,図1のような「超音波パルスエコー」が得られる.「エコー」とは山びこ現象で次々に聞こえる「こだま」そのものである.理想的なパルスエコーならばその振幅は exp(-βt)に比例して減衰する.t [s]は入射信号からの遅延時間である.

超音波が伝搬する経路長を,試料端で反射したエコーが届く時間間隔で割れば,超音波の音速$v$の絶対値が得られる.βは単位長さ当たりの超音波吸収係数α [dB m-1]、音速v [m s-1]との間にβ = α/vの関係を持つ.ここで,ドライブ・パルスはほぼ矩形のエンベロープを持っているが,電気音響変換の過程で歪みを生じたり、トランスデューサを試料に貼付ける為の接着剤による影響でエンベロープのエッジが丸みを帯びてくる。特に電気機械結合定数の高いLiNbO3を圧電素子として用いた場合,エコー信号の立ち上がりを正確に知ることが難しくなるため,正確な絶対値の測定には直接試料表面に圧電結晶をスパッタリングする方法や圧電高分子トランスデューサをスピンコート法で塗布するなどの工夫が必要である.いずれにしても音速の絶対値の測定精度には限界があり,うまく測定しても数%の誤差が生じてしまう.


Fig. 01 超音波エコーの観測例:URu2Si2の横波弾性定数C44モードの超音波エコーのスナップ写真.
(厚さ100 μmのLiNbO3ウエーハをトランスデューサに用い,3倍高調波の105 MHzで観測した.)



Fig. 02 位相比較法で扱う信号のタイムチャート(概念図)



Fig. 03 超音波位相比較法のブロックダイアグラム


 

2.2 位相比較法


量子系の状態を反映したより微小な音速の変化を検出するためには,エコー信号を検出するのではなく,位相信号を用いることで高い分解能を達成することができる.これは位相比較法と呼ばれる手法である.位相比較法については様々なところで解説があるので[2,3] ,その詳細については省くが,ここでの勘所は音速の変化を基準信号からの遅延(位相差)として観測し(図2),位相差をゼロ検出し,先程の発信器に負帰還をかけることで,音速の相対変化を信号発生器の周波数の相対変化に読み替えるところにある.即ち,原理的には測定周波数が高ければ高いほど,分解能が向上することになる.また,ゼロ検出法を用いることで,測定系における非線形性の影響を受けにくく,Δ v/v 〜 10-7のきわめて高い分解能の測定が可能となる.この高い分解能は,特にSi単結晶内に存在する単原子空孔の量子状態の測定[4]や,音響ドハース効果などの極微小な量子振動の検出に有効である.我々が用いている測定系のブロックダイアグラムを図3に示す.これとは別に周波数を固定して生の位相差信号をデジタルストレージに保存し,そこから音速の相対変化と吸収係数を同時に算出する方法もある[5].この方法は若干分解能で劣るものの,積分器による負帰還を行わないため,音速の変化が著しい場合やパルス磁場下など短い時定数で測定を行う必要がある場合に有効である.

(第3章に続く)

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